characters characters

6/12 - Rezolvare de probleme tipice
Clasa a IV-a    Matematica

22 noiembrie 2013    |   17 vizualizări
Este necesar ca, la sfarsitul acestui capitol, copilul :

  • Sa aplice operatiile aritmetice invatate pentru rezolvarea unor probleme tipice (probleme pentru a caror rezolvare se aplica un algoritm cunoscut) cu accent pe metoda figurativa. Metoda figurativa, denumita si metoda grafica presupune realizarea unui grafic sau desen, ca un prim pas de rezolvare a problemei.
    (Exemplu: Doua veverite au adunat impreuna 74 de ghinde. Una dintre ele a adunat cu 22 de ghinde mai multe decat cealalta. Cate ghinde a adunat fiecare veverita?);
  • Sa identifice tipurile de probleme ce se rezolva prin metoda grafica
    (Exemplul 1:
    probleme in care se cunosc suma si diferenta numerelor:
    Doua albine au adunat impreuna 62 graunte de polen. Una dintre ele a adunat cu 12 graunte mai multe decat cealalta. Cate graunte de polen a adunat fiecare albina?
    Exemplul 2:
    probleme in care se cunosc suma si raportul numerelor:
    Dupa ploaie au rasarit 95 de ciupercute, unele cu palaria rosie si altele cu palaria alba. Cele cu palaria rosie sunt de 4 ori mai putine decat cele cu palaria alba. Cate ciupercute sunt de fiecare fel?
    Exemplul 3:
    probleme in care se cunosc diferenta si raportul numerelor:
    In parc au inflorit cu 172 de narcise mai multe decat lalele. Stiind ca narcise sunt de 3 ori mai multe decat lalele, aflati cate flori sunt de fiecare fel.
    Exemplul 4:
    probleme in care marimile sunt figurate una cate una:
    Intr-o clasa, daca se aseaza cate un elev intr-o banca, raman 8 elevi in picioare, iar daca se aseaza cate 2 elevi in banca raman 4 banci libere.Cati elevi si cate banci erau in acea clasa?);
  •  Sa compuna probleme, respectand anumite conditii.
    (Exemplu: compune probleme dupa modelul uneia asemanatoare, dupa un desen sau grafic, dupa un exercitiu, cu valori numerice date, cu tematica data, cu cuvinte si expresii de sprijin).

Pentru a obtine performanta, se recomanda ca, la sfarsitul acestui capitol, copilul:

  • Sa rezolve probleme prin metoda figurativa cu un grad sporit de dificultate, care se rezolva prin mai mult de trei operatii de ordine diferite.
    (Exemplu: Trei fii mostenesc de la tatal lor 319 oi. Dupa ce primul fiu vinde 22 de oi, al doilea 35 de oi si al treilea 10 oi, numarul oilor din fiecare turma este egal. Cate oi a mostenit fiecare fiu?
    Rezolvare:

    22 + 35 + 10 = 67 (numarul oilor vandute in total)
    319 – 67 = 252 (numarul total al oilor ramase dupa vanzare)
    1 + 1 + 1 = 3 (numarul partilor egale cuprinse in suma oilor ramase)
    252 : 3 = 84 (numarul oilor ramase ficarui fiu, dupa vanzare)
    84 + 22 = 106 (numarul oilor mostenite de primul fiu)
    84 + 35 = 119 (numarul oilor mostenite de al doilea fiu)
    84 + 10 = 94 (numarul oilor mostenite de al treilea fiu));
  • Sa rezolve probleme prin mai mult de trei operatii de ordine diferite, pentru a caror rezolvare se aplica si alte metode tipice.
    (Exemplul 1:
    Metoda falsei ipoteze (probleme de presupunere):
    Suma de 145 lei s-a platit cu 17 bancnote, unele de 10 lei, altele de 5 lei. Cate bancnote s-au folosit de fiecare fel? Rezolvare:
    Presupunem (pornim de la ipoteza falsa) ca suma respectiva s-a platit numai cu bancnote de 10 lei.
    Daca avem 17 bancnote, ar insemna ca suma de bani ar trebui sa fie :17 x 10 = 170 (lei).
    Apare o diferenta intre suma rezultata in urma presupunerii si suma reala de: 170 – 145 = 25 (lei), pe care o denumim diferenta totala.
    Avem si o diferenta de valoare intre cele doua bancnote de: 10 – 5 = 5 (lei), pe care o denumim diferenta partiala.
    Impartind diferenta totala la diferenta partiala aflam numarul bancnotelor de 5 lei:
    25 : 5 = 5 (bancnote). Atunci, numarul bancnotelor de 10 lei va fi: 17 – 5 = 12 (bancnote).
    Deci, pentru a plati 145 de lei, s-au folosit 12 bancnote de 10 lei si 5 bancnote de 5 lei.
    Exemplul 2:
    Metoda comparatiei (probleme de egalare a datelor):
    Daca s-ar cumpara de 9 trandafiri si 7 margarete s-ar plati 59 de lei. Daca s-ar cumpara 3 trandafiri si 5 margarete s-ar plati 25 de lei. Cat costa un trandafir? Dar o margareta?
    Rezolvare:
    Pentru ca rezolvarea acestui tip de probleme sa fie mai facila datele se aseaza astfel:
    9 trandafiri..............7 margarete..........................59 lei
    3 trandafiri.............5 margarete .........................25 lei
    Analizam datele pentru a incerca sa egalam numarul de trandafiri sau numarul de margarete. Alegem sa egalam numarul de trandafiri. Inmultim valorile numerice din al doilea rand cu 3. Vom scrie astfel:
    9 trandafiri..............7 margarete..........................59 lei
    9 trandafiri.............15 margarete .........................75 lei
    Acum este clar ca diferenta de cost rezulta din numarul diferit de margarete cumparate. Astfel:
    8 margarete ..........................16 lei.
    O margareta costa: 16 : 8 = 2 (lei).
    Pentru a calcula pretul trandafirului vom folosi o propozitie din enuntul problemei:
    3 trandafiri.............5 margarete .........................25 lei
    Costul a 5 margarete este: 5 x 2 = 10 (lei)
    Costul a 3 trandafiri este: 25 – 10 = 15 (lei)
    Pretul unui trandafir este: 15 : 3 = 5 (lei).
    Deci, un trandafir costa 5 lei si o margareta 2 lei.
    Exemplul 3:
    Metoda mersului invers (probleme de rest din rest):
    Anca a citit o carte in 4 zile. In prima zi a citit un sfert din numarul paginilor, a doua zi jumatate din rest, a treia zi jumatate din numarul paginilor ramase, iar in a patra zi ultimele 48 de pagini. Cate pagini are cartea?
    Rezolvare : Reprezentam grafic datele problemei astfel:

    Rezolvarea problemei incepe in sens invers, adica de la sfarsitul enuntului, catre inceput :
    48 x 2 = 96 (pagini) – au ramas de citit dupa a doua zi
    96 x 2 = 192 (pagini) - au ramas de citit dupa prima zi
    192 : 3 = 64 (pagini) – a citit in prima zi
    64 x 4 = 256 (pagini) – are cartea.
    Exemplul 4:
    Metoda reducerii la unitate:
    In 3 zile 5 capre mananca 105 kg de fan. Cat fan este necesar intr-o saptamana pentru 10 capre?
    Rezolvare:
    Pentru ca datele sa fie identificate mai usor propunem o alta modalitate de scriere a datelor problemei, precum si a rezolvarii:
    3 zile ............................ 5 capre ……………...… 105 kg fan
    3 zile ………………….10 capre …………………... ? kg fan
    1 zi ……………………5 capre …………………105 : 3 = 35 (kg)
    1 zi ……………………1 capra …………………..35 : 5 = 7 (kg)
    7 zile …………………..1 capra …………………..7 x 7 = 49 (kg)
    7 zile …………………10 capre ………………… 10 x 49 = 490 (kg)
    Deci, intr-o saptamana, 10 capre consuma 490 kg de fan.).

Copilului tau i se dau teme pentru acasa cu probleme de matematica si nu stii sa il ajuti? Pe Intuitext.ro te asteapta sute de propuneri de rezolvari si solutii pentru toate tipurile de probleme!

Comentează:
121 comentarii

  • Numele tau
    *Camp obligatoriu
  • Scrie aici comentariul tau!
    (maxim 1000 caractere)
  • Introdu codul de securitate alaturat

    Nu înţeleg codul
    *Camp obligatoriu
  • Fără foto
    Yosif    27.02.2019 - 21:14
    Ionuț a citit intr-o zi 60% dintr-o carte care are 260 de pagini. El mai are de citit un număr de pagini....
  • Fără foto
    MAGDALENA    11.12.2018 - 19:59
    Mulțumesc mult
  • Fără foto
    Cornugoiu Alexandra    06.11.2018 - 19:23
    Ana si Mihai au împreuna 80 de bile .Ana are cu 20 de bile mai putine decat Mihai.Cate bile are Ana??
  • Fără foto
    Treistaru Eugen    05.11.2018 - 20:37
    Daca un dicționar are 1236 de pagini , află câte cifre s-au folosit pentru paginarea lui .
  • Fără foto
    Apostoliei Ștefania    30.10.2018 - 13:29
    Doi elevi au aceeași sumă de bani.Primul cheltuiește într-o excursie 1000 lei iar al doilea 2000 lei.Știind că primului elev îi rămâne o sumă de două ori mai mare decât a celuilalt elev, aflați ce sumă au avut inițial.
    Puteți trimite rezolvarea cat mai rapid.
  • Fără foto
    Tarzan    22.10.2018 - 20:40
    Gandon
  • Fără foto
    Mari    13.10.2018 - 22:01
    Descoperă regula 87569,575187,596812.......,647208,......,900000,.....

    480040,408400,.......,400400,.......,399999,........,214192

    Care este logica?
  • Fără foto
    MAIA    18.09.2018 - 22:36
    O carte costa 63 lei.Cartea este de 7 ori mai scumpa decit un album.Cu cit este mai scumpa cartea decit albumul?
  • Fără foto
    Andreea    12.09.2018 - 21:40
    La petrecerea Mirunei au venit 25 de persoane. 7 adulti si restul copii.Cate fete si cati baieti au venit la petrecere stiind ca fete au venit de 2 ori mai multi decat baieti?va rog un raspuns
  • Fără foto
    Alina    09.09.2018 - 11:27
    1clasa ..... ? Cu 4 mai multi decât clasa a 2. | cu 3 mai putini decât a 3.
    2 clasa .... ? | in total 199 elevii
    3 clasă .... ?
  • Fără foto
    Deny    22.03.2018 - 20:43
    Suma a trei nr naturale este 840.Daca maresti cu 1sfertul primului nr,cu 3sfertul celui de-al doilea nr,si cu 5 sfertul celui de-al treilea nr ,obtii trei nr. egale.Care sunt nr?
  • Fără foto
    Ariana    09.03.2018 - 12:26
    Alina a citit în 5 zile o carte care are 250 de pagini.in fiecare zi începând cu a 2a fetița a citit cu 5 pagini mai mult decât în ziua precedentă.in a câta zi,numărul de pagini citite în ziua respectivă,este un număr cu 2 cifre identice?
  • chis diana
    chis diana    05.03.2018 - 13:51
    Suma a două numere este 125. Dacă impartim suma la diferenta nr.
    obţinem câtul 4.
    Care sunt nr ?
  • Mara Andreescu
    Mara Andreescu    27.02.2018 - 09:39
    @Patricia: Aflam cat costa 5 tarte: 172-132
    5 tarte......40 lei
    1 tarta 40 lei:5=8
    Daca o tarta costa 8 lei, putem afla cat costa un minitort, scazand cele 4 tarte din 132 lei:
    4 tarte=4x8-32
    10 minitorturi = 132-32 lei=100 lei
    Un minitort= 100:10=10 lei
  • Fără foto
    Patricia Nagy    26.02.2018 - 15:35
    Cine îmi poate rezolva? Vă rog urgent!
    4 tarte............10 minitorturi.............132 lei
    9 tarte............10 minitorturi.............172 lei
  • Fără foto
    carolina carolina    17.02.2018 - 13:51
    cine calculeaza mai bine si corect? dati un comentariu la aceasta scema.
    Odata un om a cumparat o capra varza un lup si o barca omul lua barca si incerca sa duca pe lup capra si varza pe acelalt mal ?
    cum omul putea sa duca lupu capra si varza pe mal ca sa nu fie mancate de capra de lup si varza de capra?
    ce trebuia sa duca mai intai lupul capra sau varza?
  • Fără foto
    carolina carolina    17.02.2018 - 13:44
    e bun am luat 10 la mate datorita broblemelor de pe acest sait ""
  • Fără foto
    Nitu Adriana    15.02.2018 - 18:00
    Cum sa compun o problema despre camile cu exercitiile :5×4=20 si 20:10=2
  • Fără foto
    NasteaFrumușică    11.02.2018 - 08:03
    La o cantina sau adus 456litri de suc de mere și 26 litri de suc de struguri.Intro zi sa consumat 3 pe 7 din tot sucul.Cat suc a rămas?
  • Fără foto
    george    24.01.2018 - 19:49
    o masinuta costa 7 lei, un camion cu 9 lei mai mult.
    cat costa o masinuta si un pix ???
Vezi toate comentariile